题目内容

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆C经过点，圆心为，则圆C的极坐标方程为    ．
【答案】分析：把点的极坐标化为直角坐标，求出圆心和半径，可得圆C的标准方程，把x=ρcosθ、y=ρsinθ，代入化简可圆C的极坐标方程．
解答：解：在极坐标中，圆C经过点，圆心为C，故在普通坐标中，圆C过P（1，1），圆心C（0，1），
故半径等于1，故圆的标准方程为 x2+（y-1）2=1．
把x=ρcosθ、y=ρsinθ，代入化简可得 ρ=2sinθ，
故答案为 ρ=2sinθ．
点评：本题主要考查圆的标准方程，点的直角坐标与极坐标之间的转化，属于基础题．
练习册系列答案
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（坐标系与参数方程选做题）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，单位长度一致的坐标系下，已知曲线C1的参数方程为
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a，则这两曲线相切时实数a的值为
 
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．
（坐标系与参数方程选做题）
曲线
x=t
y=
1
3
t2
（t为参数且t＞0）与直线ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交点M的极坐标为
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．
（1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是极点，则△AOB的面积等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式选做题）关于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点P（2，
π3
），则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程为
 
．

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