题目内容
1．若直线Ax+By+C=0经过两点（1，1），（2，3），求$\frac{A+B+C}{A-B+C}$的值．分析 直线Ax+By+C=0经过两点（1，1），（2，3），可得直线方程，即可得出．
解答 解：∵直线Ax+By+C=0经过两点（1，1），（2，3），A+B+C=0
可得直线的方程为：y-1=2（x-1），化为2x-y-1=0．
不妨取A=2，B=-1，C=-1．
∴$\frac{A+B+C}{A-B+C}$=0．
点评 本题考查了直线方程、斜率，属于基础题．
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如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，-1），B（π，-1），C（π，1），D（0，1），正弦曲线f（x）=sinx和余弦曲线g（x）=cosx在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是$\frac{1+\sqrt{2}}{2π}$．