Question

解答题 已知二次函数， (1) 若且，证明：的图像与x轴有两个相异交点； (2) 证明：若对x1，x2，且x12，，则方程必有一实根在区间(x1，x2)内； (3) 在(1)的条件下，是否存在，使成立时，为正数．

Answer 1

答案：1．可推出;2．可令．证明．…………;
解析：

略解：假设存在符合条件的，则由已知得且 ．由(1)知，故有 ． ，． 令，可推得的对称轴． 故在上有零点． 即方程必有一根． 进而推得当时，………………14分

提示：

(1)	提示：可推出………………4分．
(2)	提示：可令．证明．…………8分