Question

甲、乙两个班级进行一门考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下列联表:

	优秀	不优秀	总计
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
总计	17	73	90

利用列联表的独立性检验估计,认为“成绩与班级有关系”犯错误的概率是多少?

Answer 1

分析:求出χ²,然后查表求概率.

解:假设成绩优秀与班级无关系,则有a=10,b=35,c=7,d=38,a+b=45,c+d=45,a+c=17,b+d=73,n=90,代入χ²公式得χ²的值.

χ²===0.653,

由于χ²=0.653＜2.706,所以没有充分证据说明优秀与班级有关系,认为成绩与班级有关系犯错误的概率为99%.

绿色通道

    从本题可知,学习成绩主要取决于个人努力的结果,与所在班级的关系不大.所以同学们要从自身找原因,不要强调外界环境.

利用公式计算χ²的值时,一定要计算准确.