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类比正三角形的内切圆切于三边的中点，得出正四面体的内切球切于各面正三角形的位置是                                                         

各侧面正三角形的中心、重心、内心、外心.

练习册系列答案
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我们知道若一个边长为a，面积为S的正三角形的内切圆半径r=
2S
3a
，由此类比，若一个正四面体的一个面的面积为S，体积为V，则其内切球的半径r=
3V
4S
3V
4S
．
在平面几何里，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的
1
3
”，拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则边长4
3
的正四面体的内切球半径等于
2
2
．
在平面几何中，可以得到正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的
1
3
”，将此结论拓展到空间，类比上述平面几何的结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的
1
4
1
4
．

类比正三角形的内切圆切于三边的中点，得出正四面体的内切球切于各面正三角形的位置是                                                         

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