[题目]如图.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中.棱AB的中点为P.若光线从点P出发.依次经三个侧面BCC1B1 . DCC1D1 . ADD1A1反射后.落到侧面ABB1A1.则入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是( ) A.( . )B.( .4)C.( . )D.( . ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱AB的中点为P，若光线从点P出发，依次经三个侧面BCC1B1 ， DCC1D1 ， ADD1A1反射后，落到侧面ABB1A1（不包括边界），则入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是（）
A.（，）
B.（，4）
C.（，）
D.（，）

【答案】C
【解析】解：根据线面角的定义，当入射光线在面BCC1B1的入射点离点B距离越近，入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值越大，如图所示，此时tan∠PHB= ，
结合选项，可得入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是（，），
故选：C．

【考点精析】掌握空间角的异面直线所成的角是解答本题的根本，需要知道已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则．

练习册系列答案

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