题目内容
15、第1行：21+20
第2行：22+20，22+21
第3行：23+20，23+21，23+22
第4行：24+20，24+21，24+22，24+23
…
由上述规律，则第n行的所有数之和为
第2行：22+20，22+21
第3行：23+20，23+21，23+22
第4行：24+20，24+21，24+22，24+23
…
由上述规律，则第n行的所有数之和为
（n+1）2n-1
．分析：由于第1行、第2行、第3行的所有数之和，…由此即可确定第n行的所有数之和．
解答：解：第1行：21+20第1行的所有数之和：3=2×21-1；
第2行：22+20，22+21第2行的所有数之和11=3×22-1
第3行：23+20，23+21，23+22第3行的所有数之和31=4×23-1，
…∴由此即可确定第n行的所有数之和为：（n+1）2n-1
故答案为：（n+1）2n-1．
第2行：22+20，22+21第2行的所有数之和11=3×22-1
第3行：23+20，23+21，23+22第3行的所有数之和31=4×23-1，
…∴由此即可确定第n行的所有数之和为：（n+1）2n-1
故答案为：（n+1）2n-1．
点评：此题主要考查了数字的变换规律，解题的关键是正确把握题目隐含的规律解决问题．
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