Question

若||=2sin15°，||=4cos15°，与的夹角为30°，则•的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据向量数量积的定义，结合二倍角的正弦公式化简，得•=2sin60°，再根据特殊角的三角函数值，得到本题答案．
解答：解：根据向量数量积的定义，得
•=||•||cosθ，其中θ为与的夹角
∵||=2sin15°，||=4cos15°，θ为30°，
∴•=2sin15°•4cos15°•cos30°
=4（2sin15°cos15°）cos30°=4sin30°cos30°=2sin60°=
故选B
点评：本题以向量数量积的计算为载体，着重考查了二倍角的正弦公式、特殊角的三角函数值和平面向量数量积公式等知识，属于基础题．