题目内容

（2007•肇庆二模）若|
a
|=2sin15°，|
b
|=4cos15°，|
a
|与|
b
|的夹角为30°，则
a
•
b
的值为（　　）
分析：由题意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞，再利用二倍角公式求得结果．
解答：解：由题意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞=2sin15°4cos15°•cos30°
=2sin60°=
3
，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，二倍角公式的应用属于基础题．
练习册系列答案
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（2007•肇庆二模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，x)，且
a
•
b
=-1，则x的值等于（　　）
（2007•肇庆二模）命题“?x∈R，x2-2x+4≤0”的否定为（　　）
（2007•肇庆二模）已知两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是
.
x
和
.
y
，则新的一组数据2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均数是（　　）
（2007•肇庆二模）在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β．
其中正确命题的个数为（　　）个．
（2007•肇庆二模）若x∈[-
π
2
，0]，则函数f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx的最小值是（　　）

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