Question

( 12分)在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，

求① tanA的值 ; ② △ABC的面积.

 

Answer 1

【答案】

解：①∵sinA+cosA=cos(A－45°)=，  

∴cos(A－45°)= .………2分

又0°<A<180°, ∴A－45°=60°，A=105°. ……… 4分

∴tanA=tan(45°+60°)==－2－.………6分

② sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=.…9分

∴S_ABC=AC·AbsinA=·2·3·=(+).……… 12分

（此题还有其它解法，类似给分）

【解析】略