题目内容
已知F(x)=sin(ωx+φ)(ω∈R，|φ|＜
)满足F(x)=-F(x+
)，F(0)=
，F′(0)＜0,则g(x)=cos(ωx+φ)在区间［0,
］上的最大值和最小值之和为A.
B.1-
C.
-1 D.-
B?
解析:∵f(0)=.∴sinφ=.?
又∵|φ|＜,∴φ=.?
又∵f′(x)=cos(ωx+)·ω且f′(0)＜0,∴cos·ω＜0.∴ω＜0.?
不妨设ω=-π,则有f(x)=sin(-2x+)满足f(x)=-f(x+).?
∴g(x)=cos(-2x+
).?
∵0≤x≤
,∴-
≤-2x+
≤
. ∴g(x)max=g(
)=1.?
g(x)min=g(-
)=-
.?
∴最大值与最小值之和为1-
. ∴选B.
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=sin(2x-
)-2m在x∈[0，
]上有两个零点，则m的取值范围为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
A、(
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、（
|
已知f(x)=sin(x+
)，g(x)=cos(x-
)，则下列结论中正确的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、函数y=f（x）•g（x）的周期为2 | ||
| B、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1 | ||
C、将f（x）的图象向左平移
| ||
D、将f（x）的图象向右平移
|