Question

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
（1）求sinA的值；  
（2）求cos2C的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知利用正弦定理：可求sinA，
（2）由a＜b，可求得，结合（1）中sinA及同角平方关系可求cosA，利用二倍角公式可求sin2A，cos2A，再结合三角形的内角和定理及和差角公式即可求解
解答：解：（1）：∵，
依据正弦定理得：，
即，解得sinA=
（2）解：∵a＜b，
∴．
∴．
∴，
∴．
∵A+B+C=π，
∴．
∴=
==．
点评：本题主要考查了正弦定理、同角平方关系及二倍角公式、和差角公式的简单应用．