Question

把函数Ⅰy=sin（ωx+φ）…（ω＞0，|φ|＜π）的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是y=sinx，则（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意得，把y=sinx的图象所有点的横坐标变为原来的倍，再把图象像由平移个单位可得y=sin（ωx+φ）的图象．
解答：解：由题意得 把y=sinx的图象所有点的横坐标变为原来的倍得到y=sin2x的图象，再把y=sin2x的图象像由平移
个单位可得y=sin（2（x-））=sin（2x-）的图象，故y=sin（ωx+φ）即y=sin（2x-），
∴ω=2，∅=-，
故选 B．
点评：本题考查函数图象的变换，把题中的变换过程逆回去，即可由y=sinx的图象得到y=sin（ωx+φ）的图象．