题目内容

△ABC中，，BC=3，，则∠C=    ．
【答案】分析：由A的度数，求出sinA的值，设a=BC，c=AB，由sinA，BC及AB的值，利用正弦定理求出sinC的值，由c小于a，根据大边对大角得到C小于A的度数，得到C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：解：由，a=BC=3，c=，
根据正弦定理=得：
sinC==，
又C为三角形的内角，且c＜a，
∴0＜∠C＜，
则∠C=．
故答案为：
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，同时注意判断C的范围．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面APB的距离．
在边长为1的等边△ABC中，设
BC
=
a
，
CA
=
b
，则
a
•
b
=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2
在边长为1的等边三角形ABC中，
AB
•
BC
=
-
1
2
-
1
2
．
在△ABC中，|
AB
-
BC
|=|
AB
|=|
BC
|，则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP，PC⊥AC．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）设二面角P-AB-C的大小为θ，θ∈[
π
6
，
π
2
)，求二面角B-AP-C的余弦值的范围．

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