题目内容
函数y=2-
的值域是（ ）
| -x2+4x |
| A、[-2，2] | ||||
| B、[1，2] | ||||
| C、[0，2] | ||||
D、[-
|
分析：欲求原函数的值域，转化为求二次函数-x2+4x的值域问题的求解，基本方法是配方法，显然-x2+4x=-（x-2）2+4≤4，因此能很容易地解得函数的值域．
解答：解：对被开方式进行配方得到：
-x2+4x=-（x-2）2+4≤4，
于是可得函数的最大值为4，
又
≥0
从而函数的值域为：[0，2]．
故选C．
-x2+4x=-（x-2）2+4≤4，
于是可得函数的最大值为4，
又
| -x2+4x |
从而函数的值域为：[0，2]．
故选C．
点评：本题考查二次函数的值域的求法，较为基本，方法是配方法，配方法是高考考查的重点方法，学生应该能做到很熟练的对二次式进行配方．
练习册系列答案
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