Question

【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. ， ，且 ．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=1， ．求S△ABC ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵ ，∴ ，∴ ，即∴ ．
∵A为△ABC的内角，∴0＜A＜π，∴ ．
（Ⅱ）若a=1， ．由余弦定理b2+c2﹣a2=2bccosA得 c2=1，
所以
【解析】（Ⅰ）由 ，得 ，即 ，求得 ．（Ⅱ）由a=1， ，余弦定理b2+c2﹣a2=2bccosA得 c2=1，由 求得结果．
【考点精析】通过灵活运用数量积判断两个平面向量的垂直关系，掌握若平面的法向量为，平面的法向量为，要证，只需证，即证;即：两平面垂直两平面的法向量垂直即可以解答此题．