题目内容

解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

已知函数f(x)=Ayf(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,-2)

(1)

(2)

计算f(1)+f(2)+…+f(2008)

答案:
解析:

(1)

A=2,∵其图像相邻两对称轴的距离为2,ω>0

T=4,∴ω=f(x)=2cos(x+2)∵f(x)过(1,-2)点

∴-2=2cos(x+2)∴cos(x+2)=-1∴cos(2)=1

∵0<

(2)

y=2cos(x)=-sin(x)

f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0又∵yf(x)的周期为4,2008=4×502

f(1)+f(2)+…+f(2008)=0 


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