顶点在原点.对称轴为x轴且过点的抛物线的标准方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

顶点在原点，对称轴为x轴且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是______．

由题意可设y²=-2px（p＞0）
∵抛物线过点M（-4，4）
∴16=8p
∴p=2，
∴抛物线的方程为y²=-4x．
故答案为：y²=-4x

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已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且准线方程为y=-

.直线l过M（1，0）与抛物线交于A，B两点，点P在y轴的右侧且满足

（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求抛物线的方程及动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）记动点P的轨迹为C，若曲线C的切线斜率为λ，满足

，点A到y轴的距离为a，求a的取值范围．

求适合下列条件的抛物线的标准方程：
（1）顶点在原点，对称轴为坐标轴，顶点到准线的距离为4；
（2）顶点是双曲线16x²-9y²=144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴．

根据所给条件求下列曲线的方程：
（1）顶点在原点，对称轴为x轴，并经过点P（-6，-3）的抛物线方程．
（2）已知：点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-

．求动点P的轨迹方程．

如图，已知中心在原点0、焦点在x轴上的椭圆T过点M（2，1），离心率为

；抛物线C顶点在原点，对称轴为x轴且过点M．
（Ⅰ）当直线l₀经过椭圆T的左焦点且平行于OM时，求直线l₀的方程；（Ⅱ）若斜率为-

的直线l不过点M，与抛物线C交于A、B两个不同的点，求证：直线MA，MB与X轴总围成等腰三角形．

已知顶点在原点、对称轴为坐标轴且开口向右的抛物线过点M（4，-4）．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点A、B，若|AB|=8，求直线l的方程．