在棱长为1的正方体ABCD-中.M和N分别为和的中点.那么直线AM与CN所成角的余弦值是 A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在棱长为1的正方体ABCD—中，M和N分别为和的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是

A、 B、 C、 D、

【答案】

A

【解析】解：在AB上取一点Q，连接NQ，使得BQ=1/4BA，在三角形CQN中。利用余弦定理可知直线AM与CN所成角的余弦值转化为直线AM与QN所成的夹角，解得,所以AM与CN所成角的余弦值是

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11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P

在线段AD₁上运动，给出以下四个命题：
①异面直线C₁P和CB₁所成的角为定值；
②二面角P-BC₁-D的大小为定值；
③三棱锥D-BPC₁的体积为定值；
④直线CP与直线ABC₁D₁所成的角为定值．
其中真命题的个数为（　　）

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AB与CD₁之间的距离是（　　）

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁ 和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）

（理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小；
（2）求四棱锥A'-BEFD的体积．

（2004•武汉模拟）（文科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．
（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
（2）求四面体P-AC′D′的体积．