Question

设有如下三个命题：甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．当甲成立时，

[　　]

A．

乙是丙的充分而不必要条件

B．

乙是丙的必要而不充分条件

C．

乙是丙的充分且必要条件

D．

乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件

Answer 1

答案：C
解析：

当甲成立，即“相交直线、m都在平面α内，并且都不在平面β内”时，若“、m中至少有一条与平面β相交”，则“平面α与平面β相交．”成立；若“平面α与平面β相交”，则“、m中至少有一条与平面β相交”也成立．选C．