题目内容
已知|
|=1，|
|=2，且
+
与
垂直，则
与
的夹角是 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
分析：根据向量垂直以及向量数量积的关系建立方程即可求出向量的夹角．
解答：解：∵|
|=1，|
|=2，且
+
与
垂直，
∴(
+
)•
=
+
•
=0，
即
•
=-
=-1，
∴cos＜
，
＞=
=
=-
．
∴＜
，
＞=
．
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
∴(
| a |
| b |
| a |
| a2 |
| a |
| b |
即
| a |
| b |
| a2 |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| -1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
∴＜
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题主要考查平面向量数量积的应用，根据向量垂直建立方程关系求出
•
是解决本题的关键．要求熟练掌握相应的计算公式．
| a |
| b |
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已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |