题目内容

已知点，，．

（1）若，求tan的值；

（2）若，其中O为坐标原点，求sin2的值．

解：（1）∵A（1，0），B（0，1），C（）

∴

∵

∴

化简得

∵

∴

（2）∵

∴

∵

∴

∴

∴

∴

练习册系列答案
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已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l1，|DB|=l2，求
l1
l2
+
l2
l1
的最大值．
（2008•深圳一模）已知椭圆E的焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为
3
2
．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）已知点A（0，1）和直线l：y=x+m，线段AB是椭圆E的一条弦且直线l垂直平分弦AB，求实数m的值．
已知点A（0，-1），点B在圆C：x2+y2-2y=2上运动，则直线AB斜率的取值范围是（　　）
在平面直角坐标系xOy中，点_P到定点F（-1，0）的距离的两倍和它到定直线x=-4的距离相等．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程，并说明轨迹C是什么图形；
（Ⅱ）已知点Q（l，1），直线l：y=x+m（m∈R）和轨迹C相交于A、B两点，是否存在实数m，使△ABQ的面积S最大？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
已知点A（2，1），B（3，-1），则向量
OA
和
OB
的夹角等于（　　）

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