题目内容

对于映射f：A→B，下列命题

①A中的每一个元素在B中有且只有一个元素和它对应；

②A中不同的元素在B中的对应元素必不同；

③B中的元素在A中都有元素与之对应；

④B中的元素在A中可以有两个以上的元素与之对应，也可以没有对应元素．

其中假命题的个数是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

答案：B
解析：

由映射的定义和性质可知①④两个命题正确．


练习册系列答案
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16、定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
其中真命题为
①④
．
对于映射f：A→B，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），则与B中的元素（-3，1）对应的A中的元素为（　　）
定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
③若A={
a
，
b
}，其中
a
，
b
是不共线向量，B={
c
|
c
与
a
，
b
共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
其中真命题为
①③④
①③④
．
对于映射f：A→B，其中A={1，2，3}，B={0，1}，已知B中0的原象是1，则1的原象是（　　）
A、2，3B、1，2，3C、2或3中的一个D、不确定
定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
其中真命题为______．

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