Question

已知，讨论函数的极值点的个数。  

Answer 1

当或时，有两个极值点，当时，无极值点。

解析:

，令得。（1）当，即或，方程有两个不同的实根，不妨设，于是，从而有下表：

	+	0	-	0	+
	增	极大值	减	极小值	增

即此时有两个极值点。（2）当时，即或时，方程有两个相等的实根，，于是。故当时，，当时，，因此无极值。（3）当时，即时，，，故为增函数，此时无极值，因此当或时，有两个极值点，当时，无极值点。