题目内容
若sinα+cosα=
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
分析：利用辅角公式整理题设等式，求得sin（α+
）的值，进而根据α的范围求得α的值．
| π |
| 4 |
解答：解：sinα+cosα=
sin（α+
）=
∴sin（α+
）=
∵0＜α＜
∴
＜α+
＜
∴α+
=
∴α=
故答案为：
．
| 2 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
∴sin（α+
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
∵0＜α＜
| π |
| 4 |
∴
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴α+
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
∴α=
| π |
| 12 |
故答案为：
| π |
| 12 |
点评：本题主要考查了三角函数的化简求值．解题过程注意利用角的范围确定三角函数值．
练习册系列答案
相关题目
若sinθ+cosθ=
，则tan(θ+
)的值是（ ）
| 2 |
| π |
| 3 |
A、2-
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B、-2-
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C、2+
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D、-2+
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