题目内容

已知向量
a
=（
3
，1），
b
=（0，-1），
c
=（k，
3
）．若
a
-2
b
与
c
共线，则k=
 
．
分析：利用向量的坐标运算求出
a
-2
b
的坐标；利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程，求出k的值．
解答：解：
a
-2
b
=(
3
，3)
∵(
a
-2
b
)∥
c

∴
3
×
3
=3k
解得k=1
故答案为1
点评：本题考查向量的坐标运算、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（-3，1），
b
=（1，-2），若
a
⊥（
a
+k
b
），则实数k=
 
．
已知向量
a
=（
3
，1），向量
b
=（sina-m，cosa），a∈R且
a
∥
b
，则m的最小值为（　　）
已知向量
a
=（3，1），
b
=（1，2），则
a
向量与
b
的夹角θ=
45°
45°
．
（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，则实数x的取值范围是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．
（2011•盐城模拟）已知向量
a
=（3，1），
b
=（-1，
1
2
），若向量
a
+λ
b
与向量
a
垂直，则实数λ的值为
4
4
．

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