题目内容
设函数
其中
且
.
（1）已知
,求
的值；
（2）若在区间
上
恒成立，求
的取值范围.
（1）
.（2）
.
【解析】
试题分析：对于（1）直接把
代入
运用对数运算解得：
；对于（2）函数问题要注意定义域优先考虑，故对数真数恒大于零，即：
，由
得：
，由函数的单调性分类讨论
的范围，由
且
，得：
和
.
（1）
.
（2）
由得
由题意知故，
从而
，故函数
在区间
上单调递增.
①若
则在区间
上单调递减，所以
在区间上的最大值为
，即
，解得
，又
，所以.
②若
则在区间上单调递增，所以在区间上的最大值为
，
，
解得
，与
联立无解.
综上：.
考点：1.对数函数的运算 2.对数函数的单调性 3.对数的最值.
练习册系列答案
相关题目
，则
．
，则实数a的取值范围是 
，（其中
）
及
；
与
的大小，并说明理由．
满足对任意
，均有
且
，若方程
恰有5个实数解，则实数
的取值范围是 .
的虚部为 .
对任意的
，恒有
.若对满足题设条件的任意b，c，不等式
恒成立，则M的最小值为 ．