题目内容

若α∈[0，2π]，且 $数学公式$ ，则α的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由二倍角的余弦公式可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =sin²α，然后利用根式及绝对值的性质求解即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =sin²α，
∴原式= $\text{[math]}$ ，
∴sinα＞0，cosα＞0，
∵α∈[0，2π]，
∴ $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题综合考查了二倍角的余弦公式，根式的性质，绝对值的性质，熟记公式及性质是正确解题的关键．

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已知函数f（x）=-3x-x³，x∈R，若θ∈[0，

]时，不等式f（cos²θ-2t）+f（4sinθ-3）≥0恒成立，则实数t的取值范围是

如图，在平面直角坐标系xoy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．
（1）若点B的横坐标为-

，求tanα的值；
（2）若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；
（3）若α∈[0，

]，请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式，并指出函数的值域．

已知函数f（x）=（x²+1）e^2x，若0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°a=（sinα）^cosβ，b=（cosα）^sinβ，c=（cosα）^cosβ，则f（a），f（b），f（c）的大小关系是（　　）

A．f（a）＜f（b）＜f（c）

B．f（a）＞f（b）＞f（c）

C．f（a）＞f（c）＞f（b）

D．f（a）＜f（c）＜f（b）

设f（x）=x³（x∈R），若0≤θ＜

时，f（m•sinθ）+f（2-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（0，2）

B．（-∞，0）

C．（-∞，1）

D．（-∞，2）

已知函数f(x)=2

sinxcosx-2cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若α∈(0，

)，且f（α）=1，求α的值．