Question

若3^a=0.618，a∈[k，k+1），（k∈Z），则k=

 

．

Answer 1

分析：先判断出0.618所在的范围，必须与3有关系，再根据y=3^x在定义域上是增函数，得出a所在的区间，即能求出k的值．

解答：解：∵

1

3

＜0.618＜1，
且函数y=3^x在定义域上是增函数，
∴3^a=0.618，-1＜a＜0，则k=-1．
故答案为-1．

点评：本题考查了指数函数的单调性应用，即由函数值的范围和单调性，求出自变量的范围．