题目内容

设椭圆 $数学公式$ 的右焦点为F₁，右准线为l₁，若过F₁且垂直于x轴的弦长等于点F₁到l₁的距离，则椭圆的率心率是 ________．

$\text{[math]}$
分析：先求出过F₁且垂直于x轴的弦长和点F₁到l₁的距离，由条件：F₁且垂直于x轴的弦长等于点F₁到l₁的距离，建立方程，
再利用a、b、c的关系求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：过F₁且垂直于x轴的弦长等于 $\text{[math]}$ ，点F₁到l₁的距离为 $\text{[math]}$ -c，由条件知，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -c，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查椭圆的简单性质，通过解方程求出离心率值．

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