Question

设椭圆的右焦点为F₁，右准线为l₁，若过F₁且垂直于x轴的弦长等于点F₁到l₁的距离，则椭圆的率心率是     ．

Answer 1

【答案】分析：先求出过F₁且垂直于x轴的弦长和点F₁到l₁的距离，由条件：F₁且垂直于x轴的弦长等于点F₁到l₁的距离，建立方程，
再利用a、b、c的关系求出  的值．
解答：解：过F₁且垂直于x轴的弦长等于 ，点F₁到l₁的距离为 -c，由条件知，
 =-c，即 =，∴=，
故答案为：．
点评：本题考查椭圆的简单性质，通过解方程求出离心率值．