Question

在平面直角坐标系中，O（0，0），P（6，8），将向量按逆时针旋转后得向量，则点Q的坐标是    ．

Answer 1

【答案】分析：方法一：利用复数与向量的对应关系、运算性质及变换即可得出．
方法二：利用向量的模和夹角公式即可得出．
解答：解：方法一：所对应的复数=（6+8i）=（6+8i）=．
∴点Q的坐标是．
故答案为．
方法二：设Q（x，y），由题意可得，∴；
又==，=，∴，化为3x+4y=-25．
联立，解得或，
其中，不符合题意，应舍去．
∴点Q的坐标是．
故答案为．
点评：熟练掌握①复数与向量的对应关系、运算性质及变换，②向量的模和夹角公式是解题的关键．