题目内容

若函数 $数学公式$ （a＞0）没有零点，则a的取值范围为________．

（0，1）∪（2，+∞）
分析：根据函数 $\text{[math]}$ （a＞0）没有零点，即函数y= $\text{[math]}$ 与y= $\text{[math]}$ 的图象没有交点，在同一坐标系中画出它们的图象，即可求出a的取值范围．
解答：令 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

令y= $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ 圆心在原点的圆的上半部分，y= $\text{[math]}$ 以（0， $\text{[math]}$ ）端点的折线，
在同一坐标系中画出它们的图象：如图，根据图象知，两曲线没有公共点．
由图象可得当半圆的半径 $\text{[math]}$ 等于1时，半圆和折线相切；
当半圆的半径等于 $\text{[math]}$ 时，半圆和折线有三个交点（± $\text{[math]}$ ，0）、（0， $\text{[math]}$ ）．
故当圆的半径 $\text{[math]}$ 小于1，或者圆的半径 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ 时，满足条件．
由此求得a的取值范围为（0，1）∪（2，+∞）．
故选C．
点评：此题考查函数零点与函数图象的交点之间的关系，体现了转化的数学思想方法，属中档题．

练习册系列答案

期末轻松100分系列答案

期末考试卷系列答案

北斗星期末大冲刺系列答案

全能测试卷系列答案

快乐5加2金卷系列答案

阶段性单元目标大试卷系列答案

金版卷王名师面对面大考卷系列答案

复习与考试系列答案

单元测试AB卷光明日报出版社系列答案

全能好卷系列答案

相关题目

（2011•临汾模拟）若函数f(x)=|x|+

（a＞0）没有零点，则a的取值范围为

（0，1）∪（2，+∞）

（0，1）∪（2，+∞）

给定下列四个命题：
①?x₀∈Z，使5x₀+1=0成立；
②?x∈R，都有log₂（x²-x+1）+1＞0；
③若一个函数没有减区间，则这个函数一定是增函数；
④若一个函数在[a，b]为连续函数，且f（a）f（b）＞0则这个函数在[a，b]上没有零点．
其中真命题个数是

对于任意定义在区间D上的函数f（x），若实数x∈D满足f（x）=x，则称x为函数f（x）在D上的一个不动点．
（1）求函数

在（0，+∞）上的不动点；
（2）若函数

，在（0，+∞）上没有不动点，求实数a的取值范围．

（a＞0）没有零点，则a的取值范围为．