Question

已知数列是等差数列，且

(1)求数列的通项公式；

(2)令求数列的前项n和公式；

 

Answer 1

【答案】

 (1) (4分)；(2)

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用a₁=2，S₃=12求出公差，然后求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求出b_n=a_n•3ⁿ的表达式，利用错位相减法求数列{b_n}前n项和即可．

解：(1)令等差数列的公差为，则由得

∵   ∴ ∴数列的通项公式为数列(4分)

(2) ∵

∴①

①

在①式两边同时乘3得

②

①-②得

考点：本题主要考查等差数列前n项和的应用，错位相减法求解数列的和，考查计算能力

点评：解决该试题的关键是能准确的表示通项公式，求出基本量首项和公差，进而利用错位相减法得到求和问题。