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已知复数z的辐角为60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项，求|z|。
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解：设
，则复数z的实部为
，
∴
，
由题设
，
即
，
∴
，
整理，得
，解得
（舍去），
即|z|=
。
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（2004•黄埔区一模）已知复数z-1的辐角为
5π
6
，z+1的辐角为
π
3
，则复数z等于（ ）
A．
1
2
+
3
2
i
B．
-
1
2
+
3
2
i
?
C．
1
2
±
3
2
i
D．
-
1
2
±
3
2
i
已知复数z-1的辐角为
5π
6
，z+1的辐角为
π
3
，则复数z等于（ ）
A．
1
2
+
3
2
i
B．
-
1
2
+
3
2
i
C．
1
2
±
3
2
i
D．
-
1
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3
2
i
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，则复数z的实部为
，
，
，
，
，
，解得
（舍去），
。
，则复数z的实部为
，
，
，
，
，
，解得
（舍去），
。
，则复数z的实部为，，，，，，解得（舍去），。