题目内容
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1．求证：OO1⊥平面ABCD．
答案：
解析：
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证明：∵ABCD—A1B1C1D1为正方体，∴AA1⊥AB，AA1⊥AD． ∵AB∩AD=A，∴AA1⊥平面AC． ∵AA1 ∴四边形AA1C1C为平行四边形． ∵O、O1分别为AC、A1C1的中点， ∴OO1∥AA1，OO1⊥平面AC． 点评：正方体是立体几何中重要的几何体，其中有许多重要的线线关系、线面关系，可用于求异面直线的角、距离及线面距离、点面距离等．
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BB1
CC1
CC1
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