题目内容
已知= .
下列命题错误的是 ( )
A.命题“若,则”的逆否命题为“若中至少有一个不为则”
B.若命题,则
C.中,是的充要条件
D.若向量满足,则与的夹角为锐角
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,
AE⊥BD,CB=CD=CF=1.
(1)求证:BD⊥平面AED;
(2)求B到平面FDC的距离.
已知函数的最大值为,最小值为,则 .
根据流程图,若函数在R上有且只有两个零点,则实数的取值范围是 .
双曲线右支上一点P(a, b)到直线l:y = x的距离则a+b=( )
A.– B. C.或 D.2或–2
(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小 题满分8分. )
已知数列{}满足:,为数列的前项和。
若{}是递增数列,且成等差数列,求的值;
若,且{}是递增数列,{}是递减数列,求数列{}的通项公式;
若,对于给定的正整数,是否存在一个满足条件的数列,使得,如果存在,给出一个满足条件的数列,如果不存在,请说明理由。
(本小题满分10分)
已知函数,.
(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.
(1)写出C的参数方程;
(2)设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.