题目内容

已知等差数列 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据等差数列的性质S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂也成等差数列，结合 $\text{[math]}$ ，我们易根据等差数列的性质得到S₈=3S₄，S₁₆=10S₄，代入即可得到答案．
解答：根据等差数列的性质，
若数列{a_n}为等差数列，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂也成等差数列；
又∵ $\text{[math]}$ ，则数列是以S₄为首项，以S₄为公差的等差数列
则S₈=3S₄，S₁₆=10S₄，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据数列{a_n}为等差数列，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂也成等差数列，然后根据等差数列的性质，判断数列S₈，S₁₆与S₄的关系，是解答本题的关键．

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已知数列a,b,c为各项都是正数的等差数列，公差为d(d＞0)，在a,b之间和b,c之间共插入m个实数后，所得到的m＋3个数所组成的数列{a_n}是等比数列，其公比为q．
（1）若a＝1,m＝1，求公差d；
（2）若在a,b之间和b,c之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的m数的乘积（用a,c,m表示）
（3）求证：q是无理数．

已知数列a,b,c为各项都是正数的等差数列，公差为d(d＞0)，在a,b之间和b,c之间共插入m个实数后，所得到的m＋3个数所组成的数列{a_n}是等比数列，其公比为q．

（1）若a＝1,m＝1，求公差d；

（2）若在a,b之间和b,c之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的m数的乘积（用a,c,m表示）

（3）求证：q是无理数．

已知数列a,b,c为各项都是正数的等差数列，公差为d(d＞0)，在a,b之间和b,c之间共插入m个实数后，所得到的m＋3个数所组成的数列{a_n}是等比数列，其公比为q．
（1）若a＝1,m＝1，求公差d；
（2）若在a,b之间和b,c之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的m数的乘积（用a,c,m表示）
（3）求证：q是无理数．