题目内容
已知f(x)=a1x+a2x2+…+anxn且a1,a2,…,an组成等差数列(n为正偶数),又f(1)=n2f(-1)=n,求数列{an}的通项公式,并求f(
).
解:设数列{an}公差为d,因为f(1)=n2,则a1+a2+…+an=n2,
即a1n+d=n2, ①
又f(-1)=n,n为偶数,则-a1+a2-a3+a4-…-an-1+an=n,
即
d=n. ②
由①②得a1=1,d=2,∴an=2n-1.
f(
)=
+3·(
)2+5(
)3+…+(2n-1)( 
)n.
∴
f(
)=(
)2+3·(
)3+…+(2n-1)( 
)n+1.
两式相减, 
f(
)=
+2·［(
)2+(
)3+…+(
)n］-(2n-1)( 
)n+1,
∴f(
)=3-
.
练习册系列答案
一课一练课时达标系列答案
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)与3的大小
＜f(
)＜3(n＞2).
,cn=
,Tn为数列{cn}的前n项和，若Tn＜λ(bn+1+1)，对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．
)与3的大小.
)+
，g(x)=lnx．
x+m有实数根，求实数m的取值范围；
＜f(
)＜3(n＞2，n∈N*)．