题目内容
在平面几何中，三角形的面积等于其周长的一半与其内切圆半径之积，类比之，在立体几何中，三棱锥的体积等于______.（用文字表述）
如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于．
（1）若直线互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线的斜率存在，并记为，，求证：；
（3）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
如图，图②为图①空间图形的主视图和侧视图，其中侧视图为正方形，在图①中，设平面与平面相关交于直线．
（1）求证：面；
（2）在图①中，线段上是石存在点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
已知，则（ ）
A． B． C． D．
某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
若，且，则的值为（ ）
用给个零件编号，并用系统抽样的方法从中抽取件作为样本进行质量检测，若第一段中编号为的零件被取出，则第二段中被取出的零件编号为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的值是（ ）
设等差数列的前项和为，则成等差数列，类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ，成等比数列.
53随堂测系列答案53随堂测系列答案53随堂测系列答案
中，已知
是椭圆
上的一点，从原点
向圆
作两条切线，分别交椭圆于
．
互相垂直，求圆
的方程；
的斜率存在，并记为
，
，求证：
；
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
与平面
相关交于直线
．
面
；
上是石存在点
，使得直线
与平面
？若存在，求出点
，则
（ ）
B．
C．
D．
万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从
开始计数的.
万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
与
之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算
关于
的回归方程.
.
，且
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
给
个零件编号，并用系统抽样的方法从中抽取
件作为样本进行质量检测，若第一段中编号为
的零件被取出，则第二段中被取出的零件编号为（ ）
B．
C．
D．
，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的值是（ ）
B．
C．
D．
的前
项和为
，则
成等差数列，类比以上结论有：设等比数列
的前
项积为
，则
， ，
成等比数列.