Question

函数在上的最大值和最小值分别是

A．5，-15         B．5， -4        C．-4，-15        D．5，-16

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：由题设知y'=6x²-6x-12，令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，

故函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，

当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15．

由此得函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15；

故答案为 A

考点：本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的最值。

点评：解决该试题的关键是对函数求导，利用导数求研究函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的单调性，判断出最大值与最小值位置。