Question

（2007•淄博三模）已知P点为抛物线y=

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x2上的任意一点，F点坐标为（0，

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2

），则以PF为直径的圆必定（　　）

• A．与x轴相切
• B．与y轴相切
• C．与y=-

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  2

  相切
• D．与y=-

  1

  8

  相切

Answer 1

分析：由题意通过P所在的特殊位置，判断圆与x轴y轴，y=-

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，y=-

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8

的位置关系，得到选项即可．

解答：解：因为P点为抛物线y=

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x2上的任意一点，F点坐标为（0，

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），
不妨令P在（0，0）点，显然以PF为直径的圆，与y轴相交，与y=-

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，y=-

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相离，
此时以PF为直径的圆必定与x轴相切．
故选A．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，题目考查的是一般性结论，利用特殊点求解，解答简洁，值得同学们学习．