题目内容

在长方形中，为的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到点的距离不大于的概率为

A．     B．     C．    D．

 

【答案】

A

【解析】根据几何概型得：取到的点到O的距离大于1的概率：.在长方形内随机取一点，取到的点到点的距离不大于的概率为.

 

练习册系列答案
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（2010•江苏二模）如图是一块长方形区域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在边AD的中点O处，有一个可转动的探照灯，其照射角∠EOF始终为
π
4
，设∠AOE=α（0≤α≤
3π
4
），探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面积为S．
（1）当0≤α＜
π
2
时，写出S关于α的函数表达式；
（2）当0≤α≤
π
4
时，求S的最大值．
（3）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（OE自OA转到OC，再回到OA，称“一个来回”，忽略OE在OA及OC反向旋转时所用时间），且转动的角速度大小一定，设AB边上有一点G，且∠AOG=
π
6
，求点G在“一个来回”中，被照到的时间．
精英家教网如图一块长方形区域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在边AD的中点O处，有一个可转动的探照灯，其照射角∠EOF始终为
π
4
，设∠AOE=α，探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面积为S．
（1）当0≤α＜
π
2
时，写出S关于α的函数表达式；
（2）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（OE自OA转到OC，再回到OA，称“一个来回”，忽略OE在OA及OC反向旋转时所用时间），且转动的角速度大小一定，设AB边上有一点G，且∠AOG=
π
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，求点G在“一个来回”中，被照到的时间．

（2009浙江卷理）如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点

作，为垂足．设，则的取值范围是             ．

如图，在长方形中，，．现将沿折起，使平面平面，设为中点，则异面直线和所成角的余弦值为             ．

 

 

 

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