题目内容

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，实数a的取值范围是    ．
【答案】分析：根据集合A，B，以及A∩B=∅，分别判断集合成立的条件，分情况讨论得出a的范围即可．
解答：解：∵A={x|a-1＜x＜2a+1}，
B={x|0＜x＜1}，
而A∩B=∅，
∴①a-1≥2a+1，a≤-2
②
解得：-2＜a
③
解得：a≥2
综上，a的范围为：a＜或a＞2
故答案为：a＜或a＞2
点评：本题考查交集及其运算，子集与交集补集的混合运算，通过对集合关系的把握转化为参数的范围，属于基础题．
练习册系列答案
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已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
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x-13
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x+2x-4
＜0}．
（1）在区间（-4，5）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）设（a，b）为有序实数对，其中a，b分别是集合A，B中任取的一个整数，求“a-b∈A∪B”的概率．

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