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15.设{
a
n
}是公比为
q
的等比数列，
S
n
是它的前
n
项和.若{
S
n
}是等差数列，则
q
＝____________.
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15.1
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若干个能惟一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{a
n
}是公比为q的无穷等比数列，下列{a
n
}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第
组．（写出所有符合要求的组号）
①S
1
与S
2
；②a
2
与S
3
；③a
1
与a
n
；④q与a
n
．（其中n为大于1的整数，S
n
为{a
n
}的前n项和．）
设{a
n
}是公比为q的等比数列，其前项积为，并满足条件
a
1
＞1，
a
99
a
100
-1＞0，
a
99
-1
a
100
-1
＜0
，给出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）T
198
＜1；（3）a
99
a
101
＜1；（4）使T
n
＜1成立的最小自然数n等于199，其中正确的编号为
．
15、设{a
n
}是公比为q的等比数列，S
n
是它的前n项和．若{S
n
}是等差数列，则q=
1
．
设{a
n
}是公比为 q的等比数列，且a
1
，a
3
，a
2
成等差数列．
（1）求q的值；
（2）设{b
n
}是以2为首项，q为公差的等差数列，求{b
n
}的通项公式．
（2012•闸北区二模）设{a
n
}是公比为q的等比数列，首项
a
1
=
1
64
，对于n∈N
*
，
b
n
=lo
g
1
2
a
n
，当且仅当n=4时，数列{b
n
}的前n项和取得最大值，则q的取值范围为（ ）
A．
(3，2
3
)
B．（3，4）
C．
(2
2
，4)
D．
(2
2
，3
2
)
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