题目内容

函数f（x）=是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．既是奇函数又是偶函数
【答案】分析：根据分母不为零和正弦函数值求出函数的定义域，判断出不关于原点对称，则f（x）是非奇非偶函数．
解答：解：由sinx-1≠0得，sinx≠1，则（k∈Z），
即函数的定义域为{x|（k∈Z）}，则定义域不关于原点对称，
故函数f（x）是非奇非偶函数．
故选C．
点评：本题考查了函数奇偶性的判断方法，易错点在不求函数的定义域直接判断f（-x）和f（x）关系．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2cos（2x+
π
6
），下面四个结论中正确的是（　　）
已知函数f（x）满足f（f（x））=x
（1）求出所有满足条件的一次函数f（x）
（2）函数f（x）可以是二次函数，三次函数吗？其他函数呢？
（3）研究f（x）是否具有某种对称性，若有请给出证明，若无请说明理由．
（2013•东城区模拟）若定义域为R的函数f（x）不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（　　）
已知函数f（x）=x2+bx+c，且函数f（x+1）是偶函数．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=|f（x）|（x∈[-1，2]）的最小值为1，求函数g（x）的最大值．
定义在R上的函数f（x）满足对于任意的α，β∈R，总有f（α+β）-f（α）-f（β）=2013．
①函数f（x）-2013是偶函数；
②函数f（x）+2013是偶函数；
③函数f（x）-2013是奇函数；
④函数f（x）+2013是奇函数．
其中说法正确的序号是
 
．

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