题目内容
已知函数f（x）=2cos（2x+
），下面四个结论中正确的是（ ）
| π |
| 6 |
分析：由函数的最小正周期为
=π，故A不正确；令2x+
=kπ，k∈z，可得对称轴为 x=
-
，k∈z，故B不正确；
由余弦函数的值域可得，故C不正确；利用三角恒等变换化简f（x+
）为-2sin2x，是奇函数，故D正确．
| 2π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
由余弦函数的值域可得，故C不正确；利用三角恒等变换化简f（x+
| π |
| 6 |
解答：解：∵函数f（x）=2cos（2x+
），故函数的最小正周期为
=π，故A不正确．
令2x+
=kπ，k∈z，可得 x=
-
，k∈z，故对称轴为 x=
-
，k∈z，故B不正确．
由余弦函数的值域可得，函数f（x）的最大值为 2，故C不正确．
由于f（x+
）=2cos[2（x+
）+
]=2cos（2x+
）=-2sin2x，
而函数y=-2sin2x是奇函数，故f（x+
）是奇函数，故D正确．
故选D．
| π |
| 6 |
| 2π |
| 2 |
令2x+
| π |
| 6 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
由余弦函数的值域可得，函数f（x）的最大值为 2，故C不正确．
由于f（x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
而函数y=-2sin2x是奇函数，故f（x+
| π |
| 6 |
故选D．
点评：本题主要考查余弦函数的对称性、周期性、定义域和值域，正弦函数的奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目