Question

已知f：x→sinx是集合A（A⊆[0，2π]）到集合B={0，

1

2

}的一个映射，则集合A中的元素最多有

 

．

Answer 1

分析：在区间[0，2π]内找出所有适合sinx=0，及sinx=

1

2

的x的值即可得到答案．

解答：解：∵x∈[0，2π]，∴只有当x=0，π，2π时，sinx=0；只有当x=

π

6

，

5π

6

时，sinx=

1

2

．
∴集合A中的元素最多有5个．
故答案为5．

点评：本题考查了映射和集合，充分理解其定义和性质是解决问题的关键．