题目内容
.经过原点（0，0）做函数f（x）=x3+3x2的切线，则切线方程为______．
∵f′（x）=3x2+6x，
①若原点（0，0）是切点，则切线的斜率为f′（0）=0，则切线方程为y=0；
②若原点（0，0）不是切点，设切点为P（x0，y0），
则切线的斜率为f′(x0)=3
+6x0，因此切线方程为y-(
+3
)=(3
+6x0)(x-x0)，
因为切线经过原点（0，0），∴-(3
+
)=-x0(3
+6x0)，∵x0≠0，解得x0=-
．
∴切线方程为y=-
x，化为9x+4y=0．
∴切线方程为y=0或9x+4y=0．
故答案为y=0或9x+4y=0．
①若原点（0，0）是切点，则切线的斜率为f′（0）=0，则切线方程为y=0；
②若原点（0，0）不是切点，设切点为P（x0，y0），
则切线的斜率为f′(x0)=3
| x | 20 |
| x | 30 |
| x | 20 |
| x | 20 |
因为切线经过原点（0，0），∴-(3
| x | 20 |
| x | 30 |
| x | 20 |
| 3 |
| 2 |
∴切线方程为y=-
| 9 |
| 4 |
∴切线方程为y=0或9x+4y=0．
故答案为y=0或9x+4y=0．
练习册系列答案
灵星计算小达人系列答案
孟建平错题本系列答案
相关题目