题目内容

（2012•四川）若变量x，y满足约束条件
x-y≥-3
x+2y≤12
2x+y≤12
x≥0
y≥0
，则z=3x+4y的最大值是（　　）
分析：先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=3x+4y的最大值．
解答：解：作出约束条件
x-y≥-3
x+2y≤12
2x+y≤12
x≥0
y≥0
，所示的平面区域，
作直线3x+4y=0，然后把直线L向可行域平移，结合图形可知，平移到点C时z最大
由
x+2y=12
2x+y=12
可得C（4，4），此时z=28
故选C
点评：本题主要考查了线性规划的简单应用，解题的关键是，明确目标函数的几何意义
练习册系列答案
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②若
1
b
-
1
a
=1，则a-b＜1；
③若|
a
-
b
|=1，则|a-b|＜1；
④若|a3-b3|=1，则|a-b|＜1．
其中的真命题有
①④
①④
．（写出所有真命题的编号）
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1
10
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49
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xn+[
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xn
]
2
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a
-1；
④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则xk=[
a
]．
其中的真命题有
①③④
①③④
．（写出所有真命题的编号）

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